La competenza matematica è l’abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico-matematiche, l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, schemi, grafici, rappresentazioni).

 

L’alunno impara a costruire ragionamenti (se pure non formalizzati) e a sostenere le proprie tesi, grazie ad attività laboratoriali, alla discussione tra pari e alla manipolazione di modelli costruiti con i compagni.

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.

 

Laboratorio

Cosa vuol dire misurare?

• confrontare due oggetti(NC)
• vedere quanto è lungo un oggetto(MZ)
• confrontare e vedere qual è più lungo tra due oggetti(DA)
• vedere qual è la cosa più grande e qual è più piccola(VE)
• andare in giro e vedere quanti passi misura(W)

Misurare significa confrontare una caratteristica di un oggetto (grandezza) con un’unità di misura e stabilire quante volte l’unità di misura è contenuta in ciò che si vuole misurare.

1. decidere quello che si vuole misurare;
2. selezionare l’unità di misura;
3. confrontare ciò che si vuole misurare con l’unità di misura.

L’unità di misura è una misura adottata come riferimento per tutte le misurazioni.

In matematica le grandezze sono le caratteristiche degli oggetti che si possono misurare.

Sono grandezze:

• l’altezza della nostra scuola;
• lunghezza dell’aula;
• la quantità di acqua nella bottiglia;
• il peso del pane;
• la quantità di succo nella bibita.

Non sono grandezze:

• La passione per lo sport;
• la bellezza di un tramonto;
• la simpatia di un amico.

Perché si misura?

Gli Assiri e i Babilonesi studiavano le misure per costruire palazzi o per osservare le stelle. Loro hanno inventato l’antenato della calcolatrice tascabile: sono stati ritrovate quattrocento tavolette d’argilla con calcoli complessi già risolti, consultabili all’occorrenza.

Nell’antico Egitto, le inondazioni del Nilo cancellavano i confini tra terreni coltivati e quando le acque si ritiravano bisognava tracciare i campi con le dimensioni di prima per restituirli ai proprietari che pagano le tasse in base all’estensione del terreno. Per risolvere questo problema disegnavano sul papiro la forma e la dimensione del terreno prima della piena del Nilo.

Gli egizi inventarono anche la bilancia.

I popoli antichi avevano unità di misura diverse, ma con l’intensificazione degli scambi si senti la necessità di avere misure più precise e uguali per tutti. Negli anni 700 la Francia adottò il sistema metrico decimale in cui ogni parte poteva essere divisa in 10 parti uguali.

Nel 1861 anche il Regno d’Italia adottò questa sistema come sistema ufficiale.

che cosa si misura?

Con quali strumenti si può misurare? le lunghezze

• con i quadretti del quaderno;
• con il righello;
• con la riga;
• con la squadra;
• con il contachilometri;
• con il navigatore;
• misuratore laser;
• metro pieghevole;
•  la spanna;
• metro da merciaio;
• metro da sarta.

Divisi a gruppi gli alunni confrontano gli oggetti e compilano la tabella.

Oggetti confrontati	Oggetto più lungo
Astuccio, matita
Libro, pacchetto di fazzoletti
Temperino , gomma
Porta, finestra
Banco, sedia
LIM, cattedra
Lavagna nera, banco
Tavolo, armadio

Come facciamo a confrontare due oggetti(banco e lavagna nera)?

• avvicinando il banco alla lavagna nera(SG);

• misurando le lunghezze di ciascuno poi vediamo qual è più lungo(NC);
• dobbiamo spostare e avvicinare a mente i due oggetti(LP);

Misura con la matita e completa la tabella

Misurare con il passo la lunghezza e la larghezza della classe, del corridoio

Osservazioni

1. Le misure ottenute sono diverse tra loro.

I bambini sono guidati a comprendere che bisogna scegliere un’unità di misura condivisa da tutti.

Ecco perché si devono utilizzare unità di misura uguali per tutti come quelle previste dal SISTEMA INTERNAZIONALE DI MISURA (SI) e adottate in gran parte dei paesi del mondo.

Le unità di misura fondamentali sono:

• Il metro(m) per la lunghezza;
• Il litro(l) per la capacità;
• Il chilogrammo(kg) per la massa.

L’unità di misura fondamentale delle lunghezze è il metro.

Per misurare oggetti più grandi e più piccoli si usano i multipli e i sottomultipli del metro.

L’unità di misura è importante per poter stabilire misure precise, confrontabili, ripetibili.

Il primo metro di riferimento è stato realizzato con una barra di platino- iridio conservata a Sévres presso Parigi. Una copia si trova in Italia all’Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica di Torino.

Ricorda

La misura è sempre un numero.

Il simbolo delle unità di misura si scrive sempre in minuscolo, senza il punto e segue il numero: 2 cm, 3 m ecc.

 

Istruzioni di lavoro.

Per misurare puoi usare il righello che è uno strumento di misura ed è suddiviso in centimetri. I numeri sul righello rappresentano i centimetri, mentre i trattini tra i numeri sono i millimetri.

Per misurare metti lo zero della tua riga all’inizio dell’oggetto.

Misura con il righello il libro, il quaderno, l’astuccio, la gomma, il banco.

Oggetto da misurare	Misura in centimetri
matita
gomma
quaderno
libro
astuccio

Laboratorio: misurare la lunghezza

Lavoro a coppie: completa la scheda.

Misurare l’altezza

Misure di capacità

La capacità di un recipiente corrisponde alla quantità di liquido che esso può contenere.

Le misure di capacità servono per misurare la quantità di liquido che un recipiente può contenere.

Come possiamo misurare i liquidi?(l’acqua, il latte, l’olio)

Osservazioni

Per misurare i liquidi abbiamo bisogno di un contenitore.

Osserviamo che l’acqua prende la forma del contenitore.

Se travasiamo l’acqua da un contenitore all’altro, il liquido cambia la forma ma la quantità rimane la stessa.

Se versiamo la stessa quantità di acqua in due contenitori di forma diversa, il livello dell’acqua nei due contenitori è diverso.

Se in due contenitori diversi l’acqua è allo stesso livello, la quantità di acqua è diversa.

Quanta acqua può contenere una bottiglia? Lavoro in piccolo gruppo. Misurazioni

Può contenere……….bicchieri d’acqua.

Può contenere………cucchiai d’acqua.

Può contenere……tazze d’acqua.

Le quantità sono espresse con unità di misura diverse.

L’unità di misura della capacità è il litro. Il simbolo del litro è l.

Completa la tabella

Più di 1 l	Meno di 1 l
Botte	Tazza caffè
Damigiana	Tazza tè
Bottiglietta	Bottiglia plastica
Boccale	Bicchiere
Secchio plastica	Contenitore vetro

Strumenti per misurare la capacità

Si chiama strumento di misura qualunque dispositivo usato per misurare una grandezza fisica.

contagocce;       contattore acqua;

• contattore benzina;
  

  
• bicchieri graduati; caraffe graduate
  

  
• secchio graduato.

Le misure di massa

Lavoro in piccolo gruppo. Confronta gli oggetti e scrivi quale pesa di più.

Oggetti	Pesa di più
Matita, gomma
Righello, matita
Astuccio, quaderno
Libro, diario
Zaino, contenitore scarpe
Foglio bianco, foglio trasparente
Cattedra, armadio

Osservazioni

Per alcuni oggetti non eravamo sicuri, quindi serve uno strumento più preciso.

E’ stato difficile metterci d’accordo sul peso degli oggetti.

Alcuni oggetti sono molto leggeri e non li possiamo pesare con le mani.

Non possiamo pesare con le mani gli oggetti grandi.

Serve un’unità di misura uguale per tutti e uno strumento adeguato: la bilancia.

Per pesare abbiamo utilizzato una bilancia che ha come unità di misura il chilogrammo.

Metti in ordine di peso i seguenti oggetti:

zaino, banco, foglio, libro, astuccio, righello.

Il laboratorio delle misure di massa

Le misure di tempo

Anche il tempo è una grandezza e può essere misurata. L’unità fondamentale del tempo è il secondo il cui simbolo è s.

Quanto tempo occorre per:

scrivere il tuo nome….

contare fino a 10…..

alzarti in piedi…..

Per misurare intervalli di tempo più lunghi si usano i multipli del secondo :

Il tempo si misura con l’orologio.

Orologio a lancette(o analogico)

La lancetta corta conta le ore e impiega un ora per passare da un numero all’altro.

La lancetta lunga, che conta i minuti, per passare da un numero all’altro impiega 5 minuti.

Nel quadrante sono segnate 12 ore ma le ore del giorno sono 24, quindi la lancetta della ore dovrà compiere 2 giri completi ogni giorno.

Ricorda

Nella scrittura le ore e i minuti dovranno essere separati da un punto o dalla lettera e. Es 8.25 oppure 8 e 25.

Unità di misura di valore