I quadrilateri, classe quarta work in progress

Traguardi per lo sviluppo di competenze

Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.

Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro…).

Obiettivi di apprendimento

Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri.

Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre, software di geometria).

Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.

Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione.

Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse.

Utilizzare i diagrammi di Eulero-Venn per rappresentare la classificazione dei quadrilateri.

Utilizzare il linguaggio specifico per definire correttamente un quadrilatero.

Che cosa sono i quadrilateri?

I quadrilateri sono dei poligoni con quattro lati, quattro angoli, quattro vertici e due diagonali. La somma degli angoli interni è 360°.

Classificazione dei quadrilateri

I quadrilateri a seconda dei lati si classificano in:

  • trapezi che hanno una coppia di lati paralleli;
  • parallelogrammi hanno due coppie di lati paralleli;
  • rettangoli hanno 4 angoli retti;
  • rombi hanno 4 lati uguali;
  • quadrati hanno 4 lati uguali e 4 angoli retti.

Il trapezio

Sono quadrilateri che hanno una coppia di lati paralleli di lunghezze diverse; il lato più lungo si chiama base maggiore (B), il lato più corto base minore (b). I lati non paralleli si dicono lati obliqui. La distanza tra due basi è l’altezza (h).

Indovinelli

Ho i lati obliqui di diversa lunghezza. Sono il trapezio ………………..

Ho un lato obliquo perpendicolare alle basi. Sono il trapezio……………..

Ho i lati obliqui di uguale lunghezza. Sono il trapezio……………

Ho due lati paralleli e due angoli retti. Sono il trapezio…………………..

Problemi con il trapezio

Il tetto della casa di Giada ha la forma di un trapezio isoscele. La base maggiore misura 20 m, la base minore 10 m, mentre il lato obliquo è lungo 12 cm. Qual è il perimetro del tetto?

Un campo a forma di trapezio isoscele ha i lati paralleli lunghi 28 m e 21 m e il lato obliquo che misura 25 m. Quanti alberi si potranno piantare lungo il confine a distanza di 9m uno dall’altro?

Lavoro sul quaderno

Il parallelogramma

E’ un quadrilatero che ha due coppie di lati paralleli opposti e uguali. La distanza tra i due lati è l’altezza. Il lato su cui cade l’altezza si chiama base. Rientrano nella famiglia dei parallelogrammi i rettangoli, i rombi e i quadrati.

Problemi perimetro e area

La base di un parallelogramma è lunga 20 cm; l’altezza è lunga 15 cm. Calcola l’area del parallelogramma.

Un parallelogramma ha la base di 60 dm, l’altezza di 30 dm. Calcola l’area.

Il rettangolo

E’ un particolare parallelogramma con tutti gli angoli retti. Ha i lati paralleli e uguali a due a due

Le diagonali hanno la stessa lunghezza e si tagliano a metà.

I due lati verticali coincidono con l’altezza.

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