Misure di superficie, classe quarta

Traguardi per lo sviluppo di competenze

Utilizza strumenti i più comuni di misura.

Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.

Obiettivi di apprendimento

Utilizzare le principali unità di misura per superficie;

Effettuare stime di misure di superficie;

Passare da un’unità di misura a un’altra, limitatamente alle unità di uso più comune.

Obiettivi specifici

Confrontare due superfici;
Individuare una unità di misura non convenzionale per misurare una superficie;
Individuare l’unità di misura convenzionale per il calcolo della superficie;
Utilizzare il linguaggio specifico della disciplina.

La superficie

La superficie è una parte di piano con due dimensioni: lunghezza e larghezza.

Le superficie non sono tutte uguali: alcune sono grandi come un campo di calcio, alcune più piccole come una banconota o un francobollo.

Nel Sistema Internazionale, l’unità di misura fondamentale della superficie è il metro quadrato m², definito come la superficie di un quadrato il cui lato è lungo 1 m. Si scrive con l’esponente 2 perchè la superficie ha due dimensioni: lunghezza e larghezza. Essa è l’unità di misura derivata dal metro.

Con il metro quadro è possibile misurare la superficie del pavimento di una stanza, di una classe, la superficie di una piscina; non è sufficiente per misurare la superficie di una grande città. Per fare questo servono i multipli del metro quadro.

Le misure di superficie vanno di 100 in 100. Ogni unità di misura è rappresentata da due cifre: quella delle decine e quella delle unità.

MULTIPLI DEL METRO QUADRATO

I multipli del metro sono: decametro quadrato, ettometro quadrato e chilometro quadrato.

Il decametro quadrato è un quadrato con il lato un decametro. Equivale a 100 m2 e la sua marca è dam2.

Il decametro quadrato è usato per misurare un campo da pallavolo.

L’ettometro quadrato è un quadrato con il lato di un ettometro. Equivale a 10 000 m2 e la sua marca è  hm2.

L’ettometro quadrato è utile per misurare un campo da calcio o un campo coltivato.

Il chilometro quadrato è un quadrato con il lato di un chilometro. Equivale a 1 000 000 m2 e la sua marca è km2.

Il chilometro quadrato è usato per misurare l’area di una città, di una regione, di un lago o di uno stato.

SOTTOMULTIPLI DEL METRO QUADRATO
fonte: Mondadori Education

I sottomultipli del metro sono: decimetro quadrato, centimetro quadrato e millimetro quadrato.

Il decimetro quadrato è un quadrato con il lato di un decimetro. La sua marca è dm2 ed è usato per misurare la superficie di un quadro o un banco scolastico.

10 dm2 =1 m2; 1dm2 = 0,01 m2.

Il centimetro quadrato è un quadrato con il lato di un centimetro. La sua marca è cm2. E’ comodo per misurare la superficie di un francobollo.

1 000 cm2 =1 m2; 1dm2 = 0,0001 m2.

Il millimetro quadrato è un quadrato con il lato di 1 millimetro. La sua marca è mm2.

1 000 000 mm2 =1 m2; 1mm2 =0,000001 m2.

fonte: Navighiamo insieme 4

Equivalenze con le misure di superficie

Le misure di superficie vanno di 100 in 100. Ogni unità di misura è rappresentata da due cifre: quella delle decine e quella delle unità.

Per trasformare una misura di superficie da un’unità all’altra di cui è multipla si moltiplica per 100, 10000, 1000000.

Per trasformarla in un’altra di cui è sottomultipla si divide per 100, 10000, 1000000.

Per trasformare una unità di superficie in un’altra di ordine inferiore dobbiamo spostare la virgola verso sinistra di tante coppie di cifre quanti sono i posti tra le due unità di misura.

513,2 m2 = 5,1320 dam2

71831,9 m2 = 7,183190 hm2

3218,16 mm2 = 32,1816 cm2

Per trasformare una unità di superficie in un’altra di ordine inferiore dobbiamo spostare la virgola verso destra di tante coppie di cifre quanti sono i posti tra le due unità di misura.

4,12 m2 = 412 dm2

1,726 hm2 = 172,60 dam2

235,30 cm2 = 23.530 mm2.

La marca

La marca corrisponde alle ultime 2 cifre di un numero intero
53 127 dam2

645 m2

2 309 hm2

Se in numero è decimale, la marca corrisponde alle due cifre prima della virgola.

54,678 dm2

2,789 dam2

Scomposizioni

8,2432m2 = 8 dam2 24 dm2 32 cm2

2504,18 cm2 = 25 dm2 04 cm2 18 mm2

2314,12 dam2 = 23 hm2 14 dam2 12 m2

Problemi

  1. Per piastrellare il pavimento del ripostiglio, servono 12 piastrelle quadrate con il lato di 30 cm. Quanto misura l’area del pavimento?
  2. Il tetto di una piccola casetta è formato da 4 triangoli con la base di 2,6 m e l’altezza di 1,5 m. Quanto misura l’area del tetto?
  3. Quanti m² di lino occorrono per cucire 12 tovaglioli quadrati che hanno 35 cm di lato?
  4. Una fabbrica di mattonelle ne produce ogni giorno 8.400. Se per 1 metro quadrato occorrono 16 mattonelle, quanti metri quadrati di mattonelle vengono prodotti ogni giorno? Quante mattonelle vengono prodotte in una settimana?
  5. Un contadino vuole coltivare i 13/17 dei suoi campi. Se i campi si estendono per 17 204 dam2, quanto terreno dovrà coltivare?
  6. Un terreno di 150 dam2 è stato coltivato per i 3/5. Quanti m2 di terreno rimangono incolti?
  7. Il nonno possiede un campo lungo 280 m e largo 100 m. Quanti hm2 misura la sua superficie? Per recintarlo quanti m di rete dovrà utilizzare?

Proposte in DDI

  1. Cerca la superficie del Lago di Garda e scrivi a quanti dam2 corrisponde la sua estensione.
  2. Disegna  un quadrato con il lato di 20 quadratini x 20. Hai ottenuto il decimetro quadrato ( dm), cioè un quadrato con il lato di 1 dm. A quanti cm2 corrisponde la sua estensione? A quanti mm2?
  3. Fai una ricerca e scrivi la classifica dei primi 5 stati europei in base alla superficie.
  4. Fai una ricerca e scrivi quali sono le prime tre città italiane con la superficie maggiore.

Vero o falso?

In 1 m ci sono 100 dm2

In 1 dmci sono 1000 cm2

In 1 cmci sono 100 mm2

In 1 damci sono 10000 m2

In 1 hm2 ci sono 100 dam2

In 1 km2 ci sono 100 hm2

Risorse per le lezioni

https://www.liveworksheets.com/worksheets/it/Matematica/Misure_di_superficie/Da_una_all’altra_cn175163bh

Lavoro sul quaderno

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